ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ
Посмотрите на числа: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8 … Последующие числа Вы сможете узнать сами, поняв несложную закономерность приведенного ряда. Подумайте немного и продолжите ряд…
Такие числа известны давно и носят название чисел Фибоначчи по имени итальянского математика Леонардо Фибоначчи, который еще в 1202 году выпустил книгу, где в задаче о кроликах («Сколько пар кроликов в один год рождается от одной пары?») впервые записал этот ряд.
Их последовательность очень проста: каждое последующее число равно сумме двух предыдущих, и ряд таких чисел бесконечен. Но если мы поделим последнее воображаемое число этого бесконечного ряда на предыдущее, то получим величину, называемую «божественной пропорцией», «золотым сечением» или «золотым числом». Она отвечает такому единственному делению целого на две неравные части, в результате которого отношение большей части к меньшей равно отношению целого к большей части. Это будет выглядеть так:
Первые упоминания о золотом сечении теряются в глубине веков. Известно что египетские пирамиды и древнейшие храмы содержат золотое сечение в соотношениях основных размеров своих архитектурных форм. В наскальных рисунках и костяных изделиях эпохи палеолита (15-20 тыс. лет назад) тоже присутствует золотая пропорция. Философы древней Греции почитали золотое сечение как математическое выражение закона Гармонии и Красоты, отвечающего за существование целостного Мироздания. Великий Леонардо да Винчи сознательно применял принцип золотой пропорции при создании своих бессмертных произведений. Средневековая наука наделяла золотую пропорцию значением высшего Божественного принципа, существующего во всех его живущих творениях.
Мы можем воочию увидеть и даже потрогать золотую пропорцию. Для этого нам понадобится пропорциональный циркуль. За неимением, его можно сделать самим, проще всего — из достаточно ровных деревянных планок, соединив их центральной осью из гвоздика или маленького винта, слегка затянутого гайкой. Основная задача расположить ось так, чтобы противоположные, заостренные стрелками пары концов планок образовывали отрезки в соотношении равном золотому сечению. Но тогда точка оси циркуля разместится на любой из планок тоже в соответствии с золотые сечением. Поэтому просто отмерим величины пропорции на планках и в точке золотого сечения соединим их осью, вокруг которой они бы свободно перемещались, не болтаясь при этом. Потом Вы сможете изготовить пропорциональный циркуль любых необходимых размеров, для начала же примите единицу построения равной 10-15 сантиметрам.
циркуль получится таким:
Отложите ненадолго этот текст и сделайте пропорциональный циркуль, или разыщите готовый, выпускаемый промышленностью и настройте его соответствующим образом, передвинув осевой центр по шкале.
Численное выражение золотой пропорции мы легко получим решив квадратное уравнение, составленное из величин пропорции. Например: если меньшую часть принять за 1, а большую — за X, то:
Х2 — X — 1 = О, из которого 
Для удобства округлим полученное иррациональное число золотой пропорции до 1,618.
… Итак, «золотой циркуль» у вас в руках. Можно начать наши опыты прямо с них. Измерьте фаланги пальцев: первую- меньшим концом циркуля вторую- другим, большим. Затем повторите это со второй и третьей фалангами, с толщиной пальца и длиной фаланги, размером пальцев и ладони, всей кисти и… Действуйте! Вы найдете много интересных совпадений сами.
Человеческое тело в творениях знаменитых скульпторов олицетворяет гармоническую целостность всех его частей. Различные соотношения частей тела обыкновенного человека почти в точности соответствуют величинам ряда чисел Фибоначчи и в идеале стремятся к золотому сечению. Недаром величину золотого сечения принято обозначать буквой Ф, в честь Фидия, древнегреческого скульптора — творца бессмертных статуй (Ф=1,618…).
Сделайте пропорциональный циркуль с большим размером планок и определите новые пропорции, взяв за исходный размер любую часть тела.
Общеизвестные пропорции человека:
ГЩ = Г — размер головы; ЩО = 2Г-грудь;
ОН = 5Г — пояс — щиколотки; БК = 2Г- бедро;
ОК = ЗГ — пояс — колени; КН = 2Г- голень;
ГС = 8Г — макушка — ступни; АШ — высота лица до корней волос;
ШЛ1 = ЗГ — размах руки; ВШ — дуги бровей — подбородок;
ЩШ = 2Г — плечи; ДШ -нижняя часть носа -подбородок.
ЛЛ1 = 8Г- размах рук;
За единицу измерения выбрана голова, размеры тела соотносятся как:
1:2:3:5:8 — ряд Фибоначчи.
ОС / ОГ = ОЧ / ЧГ = Ф; АЧ / ВЧ = АД / АВ = Ф.
Возьмите любой предмет, который вам нравится, например, чашку или заварочный чайник, измерьте его пропорции. Самые обычные вещи домашнего обихода, если они радуют глаз, если они красивы, подчас оказываются рассчитанными в строгих золотых пропорциях. Не всегда это делается с сознательным расчетом их изготовителей, чаще художники–дизайнеры интуитивно передают пропорции красоты, а иногда соблюдение старых традиций сохраняет забытый принцип. Форматы многих книг, тетрадей и записных книжек, столь привычных взгляду, сохраняются неизменными и скрытая в них золотая пропорция продолжает незаметно действовать на нас.
С большой вероятностью любая вещь, которую Вы нашли красивой, радующей глаз, содержит в отношениях своих форм золотое сечение. Убедитесь в этом. Не следует бояться поверять гармонию алгеброй: эстетика, в предмет которой входит изучение сущности красоты и гармонии, проистекала в Древней Греции из космологии и философии.
Современная архитектура в своих лучших произведениях также воплощает золотой принцип. Сводные таблицы типоразмеров, используемых сегодня в строительстве и промышленности, содержат числа достаточно точно соответствующие ряду Фибоначчи. Храмы и церкви в соотношениях всех своих основных форм и размеров несут почти полное соответствие числам Фибоначчи и золотой пропорции.
И если человек, внося чувство прекрасного и внутреннее переживание гармонии в свои творения, может ошибаться и часто входить в диссонанс со многими созвучиями реальности, то Природа точна в своих проявлениях и всегда целостна, благодаря гармоничному сочетанию меняющихся в эволюции форм.
Листья деревьев, их контур и выступающие прожилки, а также строение ствола и ветвей, расположение годичных колец на срезе, распускающиеся кисти и соцветия, узоры снежинок, причудливые рисунки зимы на стекле, морские звезды и раковины, кораллы и губки, бесчисленные проявления жизни на суше, в воде и в воздухе — все они в совершенной естественности своей формы с невероятной точностью воплощают единый Божественный принцип золотой пропорции. Интересно также что, как правило, мутирующие и деградирующие формы всегда нарушают этот принцип.
